Nació en Madrid en 1927.
El 11 de diciembre de 1975 fue designado ministro de Industria en el primer Gobierno de la Monarquía, encabezado por Arias Navarro. Fue confirmado en el mismo cargo al constituirse el Gobierno del presidente Suárez en julio de 1976 y cesó en al frente de este departamento el 5 de julio de 1977. Durante los meses de abril a julio de 1997 también ocupó de forma interina la titularidad del Ministerio de Obras Públicas, tras el cese de Leopoldo Calvo Sotelo.
Desde que se constituyó la primera junta directiva de la Confederacion Española de Organizaciones Empresariales (CEOE), el 22 de septiembre de 1977, Pérez de Bricio es miembro de ésta en representación del sector metal. Fue el fundador y preside desde el 14 de diciembre de 1978 de la Confederación Española de Organizaciones Empresariales del Metal (Confemetal). Dentro de la CEOE accedió a una de sus vicepresidencias en septiembre de 1981 y para un mandato de tres años. Durante esta época asume la presidencia de la empresa estatal Sodiex, cargo que dejó a primeros de enero de 1983. En la Asamblea de la patronal española de mayo de 1984 fue elegido para una de las tres vicepresidencias que conformaban el nuevo equipo encabezado por José María Cuevas. Renovó su mandato en una de las vicepresidencias de la CEOE en las asambleas de mayo de 1987, mayo de 1990 y abril de 1994.
Otras empresas en cuyos consejos ha participado durante los años ochenta son: consejero de Macosa, Carburos Metálicos y Acerinox, y presidente de la papelera Sniace hasta noviembre de 1989.
En marzo de 1991, cuando se mantenía en sus puestos al frente de Confemetal, en la vicepresidencia de CEOE y en Celulosas de Asturias, fue nombrado consejero delegado de Cepsa, empresa petrolera en cuyo consejo ya se sentaba. Con la sustitución en la presidencia de Cepsa de Alfonso Escámez por Luis Magaña, el 27 de marzo de 1996 pasó a desempeñar el puesto de vicepresidente ejecutivo. Poco después, el 8 de mayo de ese mismo año a raíz de la muerte de Luis Magaña, Pérez de Bricio asume las responsabilidades de presidente y consejero delegado.
Presidente de la Unión de Empresas y Entidades Siderúrgicas (UNESID) (1968).
Presidente adjunto de la Comisión de Industrias Básicas del Hierro y el Acero. (1968).
Presidente del Subcomité de Siderurgia de la OCDE (1969).
Director general de Industrias Siderometalúrgicas y Navales (1969-1974).
Presidente de Sodiex (1981-1983).
Vicepresidente de CEOE.
Presidente y consejero delegado de Cepsa (1996).
Vicepresidente de la Organización Europea de Industrias Metalúrgicas (1990).